FuncXY

تطبيق لتصور وظائف من متغيرين.

FuncXY هو تطبيق لرسم الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد لوظائف اثنين من المتغيرين. في أبسط الحالات ، هذه هي الإحداثيات الديكارتية x و y. الإصدار 2.00 قدم الإحداثيات الأسطوانية theta و r كبديل. تمديد آخر ، باستخدام الإحداثيات الكروية Theta و PHI ، متاح أيضًا في الإصدار 2.03. أخيرًا ، يدعم الإصدار 2.06 أيضًا الأسطح البارامترية.

يمكنك إدخال الصيغة للوظيفة التي تريد رسمها. يجب أن يكون هذا تعبيرًا في متغيرين ، يكون لديك الآن أربعة خيارات ، اعتمادًا على نوع الإحداثيات:

الإحداثيات الديكارتية x و y ، أو

إحداثيات أسطواني theta و r ، أو

الإحداثيات الكروية ثيتا و phi ، أو

الأسطح البارامترية مع الإحداثيات u و v ، والتي لا يتم التعبير عن وظيفة واحدة بل بالأحرى x و y و z.

يمكنك استخدام المشغلات الحسابية + - * / و ^ (للبزارة). يمكنك إضافة أقواس بالطريقة المعتادة. مساحات فارغة مسموح بها. يجب توفير الحد الأدنى والحد الأقصى للقيم المتغيرين. في حالة أخطاء بناء الجملة أو الانقسام عن طريق الصفر ، لا يتم قبول التعبير. عند إدخال صيغة ، يتم عرضها في تدوين أكثر قابلية للقراءة فوق النص الذي تدخله أو تحريره.

يمكن عرض سطح الوظيفة من أي وجهة نظر. هناك أزرار لتغيير وجهة النظر ولكن يمكنك أيضًا تغيير اتجاه المشاهدة عن طريق تمرير الصورة ، أي عن طريق تحريك إصبعك على الشاشة إما أفقيًا أو رأسيًا. يمكنك أيضًا تحديد اتجاه المشاهدة عن طريق إدخال زاويتين Phie و Thetae ، كما هو موضح في التطبيق نفسه.

في الصورة ثلاثية الأبعاد ، يمكنك عرض أو إخفاء محاور الإحداثيات كما تريد ، عن طريق مربع الاختيار على شاشة الاختيار. يمكنك عرض شاشة الاختيار هذه باستخدام المفتاح الخلفي.

الوظائف التالية ، المعروفة في الرياضيات أو البرمجة ، مدعومة:

ABS ، Floor ، Ceil ، exp ، log ، max ، min ، sin ، cos ، tan ، asin ، acos ، atan ، sqrt. يمكنك أيضا استخدام PI الثابت.

يجب أن تكون الحجج محاطة بالأقواس. على سبيل المثال ، الخطيئة (x) ، وليس الخطيئة x. كالعادة ، يأخذ Max و Min حجتين ، والآخرين يأخذان واحدة. لاحظ المجالات المقيدة لبعض هذه الوظائف:

سجل (x): x إيجابي ؛

Tan (x): x لا يساوي PI/2 (بالإضافة إلى أي مضاعف PI) ؛

ASIN (X) ، ACOS (x): x بين -1 و +1 (شامل).

لكل نوع من أنواع الإحداثيات الأربعة ، هناك بعض الأمثلة المتاحة في قائمة الخيارات. عندما تختار مثالاً ، يتم اختيار النوع المطلوب من الإحداثيات تلقائيًا ، لذلك لا تحتاج إلى تهديد هذا الاختيار. تُظهر بعض هذه الأمثلة محاور إحداثي بينما تخفيها الآخر. يتيح لك مربع الاختيار على شاشة الاختيار تغيير هذا.

يمكن حفظ الوظيفة المحددة واستردادها لاحقًا. ثم يتم حفظ البيانات التالية تلقائيًا واسترجاعها: فترات الإحداثيات ، ومعلمات وجهة النظر PHIE و Thetae ، وحالة مربع الاختيار لعرض المحاور.

في الإصدار 2.07 والأعلى ، يتم دعم التعبيرات الشرطية. هذه معروفة في لغات البرمجة ولها نموذج "التعبير المنطقي؟ التعبير 1: التعبير 2". على سبيل المثال ، يمكن كتابة Max Max (x ، y) كتعبير مشروط: (x> y؟ x: y). بجانب "؟" و ":" ، يمكن الآن استخدام الأحرف التالية: "<" ، ">" ، "=" ، "&" ، "|" ، "1". يمكنك استخدام "=" أو ، كما هو الحال في لغات البرمجة الحقيقية ، "==" لاختبار ما إذا كان تعبيران متساويان. وبالمثل ، "و" و "|" (المعنى "و" و "أو") يمكن أن يظهر واحد أو مزدوج ، مع نفس المعنى. علامة التعجب "!" يقف على "لا". لذلك ، يمكن أيضًا كتابة "x> y"! (x <= y) ". وبالمثل ، "! (x == y)" له نفس المعنى مثل "x! = y" ، وكلاهما يدل على "x غير متكافئ إلى y '. يوضح المثال المدمج 2 تعبيرًا مشروطًا متداخلًا ، مع الجزء التالي ":" يحتوي على تعبير مشروط آخر.

يرجى الرجوع أيضا إلى

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html